258. Знайдіть третій член нескінченної геометричної прогресії, перший член якої дорівнює - 40 , а сума дорівнює -25.. 259. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (b_{n}) , якщо b_{3} = 18 , b_{5} = 2 .

Объяснение:

258. b₁=-40; S=-25

По формуле S=b₁/(1-q)

-25=-40/(1-q)

1-q=40/25

q=5/5 -8/5

q=-3/5 - знаменатель.

По формуле bₙ=b₁qⁿ⁺¹

b₃=-40·(-3/5)²=-40·9/25=(-8·9)/5=-72/5=-14,4

ответ: -14,4.

259. b₃=18; b₅=2

b₅=b₃q⁵⁻³

2=18q²

q²=2/18

q²=1/9

q=-±√1/9

q₁=-1/3; q₂=1/3

По формуле bₙ=b₁qⁿ⁺¹

b₃=b₁q³⁻¹

18=b₁·1/9

b₁=18·9

b₁=162

По формуле S=b₁/(1-q)

S=162/(1 -(-1/3))=162/(3/3 +1/3)=162·3/4=(81·3)2=243/2=121,5

и

S=162/(1 -1/3)=162/(3/3 -1/3)=162·3/2=81·3=243

ответ: 121,5 и 243.