Во втором ряду театра 32 места, а в каждом следующем на одинаковое число мест больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду, если в одиннадцатом ряду 50 мест?

Для решения этой задачи нам нужно найти разность в количестве мест между каждым рядом.

Предположим, что в первом ряду театра было X мест. Тогда во втором ряду будет X + 1 место, в третьем ряду будет X + 2 места, и так далее.

Мы знаем, что в одиннадцатом ряду театра 50 мест, но не знаем значение X. Мы можем использовать эту информацию, чтобы составить уравнение и решить его.

У нас есть следующая прогрессия: X, X + 1, X + 2, ..., X + (11-1), где X - количество мест в первом ряду театра.

Так как каждый последующий ряд имеет на одно место больше, чем предыдущий, мы можем записать следующее уравнение:

X + (11-1) = 50

Simplifying the equation:
X + 10 = 50

Now, let's solve for X:
X = 50 - 10
X = 40

Мы нашли, что в первом ряду театра 40 мест. Теперь нам нужно найти количество мест в восьмом ряду театра.

Мы можем использовать нашу прогрессию и выразить восьмой ряд через первый ряд:

Восьмой ряд: X + (8-1) = 40 + 7 = 47

Таким образом, восьмой ряд театра будет состоять из 47 мест.

Ответ: В восьмом ряду театра будет 47 мест.