Решите тригонометрические уравнения, только полное - вопрос №2138921122 от Егор4002 22.10.2021 12:34

Question

Алгебра: Решите тригонометрические уравнения, только полное решение ! 1) sin^2 x + 2sin x cos x- 3cos^2 x =0 2) sin^2 x - 4sin x cos x + 3cos^2 x =0 3) 2sin^2 x + 3 cos x =0 4) 8sin^2 2x + cos 2x +1 =0

Егор4002 · Answer

Решение:1) sin^2x+sin2x-3+3sin^2x=0 :cos^2xtg^2x-3+2tgx=0tgx=1 x=п/4+Пktgx=-3 x=arctg(-3)+Пk2) :cos^2x  tg^2x-4tgx+3=0                 tgx=1  x=П/4+Пk                 tgx=3  x=arctg3+Пk3)2-2cos^2x+3cosx=0   2cos^2x-3cosx-2=0   cosx=1/4(3+-sqrt(9+16))=(3+-5)/4cosx=-1/2   x=П+-П/3+2Пk4)8-8cos^22x+cos2x+1=08cos^22x-cos2x-9=0cos2x=-12x=П+2Пkx=П/2+Пk...