Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выберите верное утверждение, если z(x,y) = arctg (x+y) - сложная функция, x = t, y= 3t^2

Выберите верное утверждение, если z(x,y) = arctg (x+y) - сложная функция, x = t, y= 3t^2

Ответ:

умник1308

29.03.2022 13:30

ответ: a) .

Производная сложной функции двух переменных :

$\displaystyle z=z\Big(x(t),y(t)\Big)\ \ \ ,\ \ \ \frac{dz}{dt}=\frac{\partial z}{\partial x}\cdot \frac{dx}{dt}+\frac{\partial z}{\partial y}\cdot \frac{dy}{dt}z(x,y)=aectg(x+y)\ \ ,\ \ x=t\ ,\ y=3t^2frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1}{1+(x+y)^2}\cdot (x+y)'_{x}=\frac{1}{1+(x+y)^2}\cdot (1+0)=\frac{1}{1+(x+y)^2}\ \ ,frac{dx}{dt}=t'=1\ ,$

$\displaystyle \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{1}{1+(x+y)^2}\cdot (x+y)'_{y}=\frac{1}{1+(x+y)^2}\cdot (0+1)=\frac{1}{1+(x+y)^2}\ \ ,frac{dy}{dt}=(3t^2)'=6t\ ,frac{dz}{dt}=\frac{1}{1+(x+y)^2}+\frac{6t}{1+(x+y)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лала123451

09.04.2021 07:49

Киллограм стоит 6р 40к после снижение цен он стоит 5р.70к. на сколько процентов была снижена цена на товар ?...

берсик7

09.04.2021 07:49

Решите . нужно. 1)sin2x=(корень из 2)/2 2)сos (x)/3=-(1)/(2) 3)sin (x)/(4)=(1)/(2) 4)cos 4x=0...

pisturin

09.04.2021 07:49

Найдите x+y, если 5x+6y=-7 и -4x-3y=2...

Huhusik

09.04.2021 07:49

Корнями уравнения ах в квадрате+х+с=0 являются числа 2 и -2,25 найти коэффициенты а и с...

leoni008p08nm5

09.04.2021 07:49

Решите систему уравнений методом подстановки. { 4х-у=-7 х+3=-5...

SHTUJDLXP

09.04.2021 07:49

Турист км за 3 дня. за второй день он на 10км меньше чем в первый день и на 5 км больше, чем в третий. сколько километров проходил турист каждый день....

swdw1

09.04.2021 07:49

Разложите на множители: 1) x+xy-xz 2)x(2 степень)-9у(2 степень)+х-3у !...

lubovmarkina3

09.04.2021 07:49

Решить ! b8 11 класс. площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды равна 60, апофема равна 5. найдите объем пирамиды....

Полина33337

09.04.2021 07:49

Впятиугольнике один угол прямой найдите величину остальных его углов при условии что они равны: -)...

anka110

09.04.2021 07:49

За 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 26 украинских гривней (гривен=100 копеек).сколько стоит 1 кг апельсинов и 1 кг лимонов если 5 кг апельсинов дороже 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку