В прямоугольном треугольнике ABC (<C=90°) LA=60°,
СВ=6. Найти: AB, AC

2√3 ед.   4√3 ед.

Объяснение:

∠В=90-60=30°;  по свойству катета, лежащего против угла 30°, АС=1/2 АВ.

Пусть АС=х, АВ=2х.

По теореме Пифагора

ВС²=АВ²-АС²;  36=(2х)²-х²;  36=4х²-х²;  3х²=36;  х²=12;  х=√12=2√3 ед.

АС=2√3 ед,  АВ=2√3*2=4√3 ед.

ответ 2√3 ;   4√3

Объяснение:

∠В=90-60=30°;  АВ=СВ/cos∠В=6/cos30°=6*2/√3=12√3/3=4√3

АВ*sin30°=АС=4√3*0.5=2√3