1. Функция у = х² - 4х - 5: а) пересекает ли график ось OY;
б) найти точки пересечения графика с осью ОХ;
в) напишите уравнение оси симметрии; с) Нарисуйте график.
2.Игрок пнул мяч вверх. Высота мяча, летящего высоко над землей, описывается формулой h(t) = t² - 4t. Где h — высота (метры), t — время (секунды). Через сколько секунд мяч падает?
Объяснение:
У=х^2-4х-5
а)
Х=0
У=0^2-4×0-5= - 5
(0;-5) точка пересечения с осью Оу
б)
У=0
0=х^2-4х-5
Х^2-4х-5=0
D=(-4)^2-4×1×(-5)=16+20=36
X1=(4-6)/2= - 1
X2=(4+6)/2=5
(-1;0) (5;0) точки пересечения с осью 0Х
в)
Х= - b/2a
X= - (-4)/2×1=2
X=2 ось симметрии
с)
График на фото
Х 0 1 2 3 4
У - 5 - 8 - 9 - 8 - 5
2
h(t)=t^2-4t
Ветви параболы направлены вверх,
условие не корректно.
a) Найдём точки пересечения графика ф-ции с осью ОУ, для этого надо положить х=0.
Точка пересечения графика с ОУ - точка А(0; -5) .
б) Найдём точки пересечения графика ф-ции с осью ОХ, для этого надо положить у=0.
Точки пересечения графика с ОХ - точки В(1-;0) и С(5;0) .
в) Ось симметрии заданной параболы проходит через её вершину перпендикулярно оси ОХ . Найдём абсциссу вершины параболы.
Ось симметрии - прямая х=2 .
c) Для построения графика, можно найти координаты точки, симметричной точке А(0;-5) относительно оси х=4. Это точка D(4;-5) .
Графиком заданной функции является парабола с ветвями , направленными вверх, так как коэффициент перед t² равен 1>0 . А если ветви у параболы направлены вверх, то траектория движения не соответствует движению подброшенного мяча . Поэтому условие задано некорректно .