Алгебра: упростить и вычислить если

упростить и вычислить $\frac{sin3x}{sinx} + \frac{cos3x}{cosx}$
если

$x = \frac{\pi}{6}$
упростить и вычислить если

Ответ:

mm0528018

19.03.2022 12:50

$\dfrac{\sin3x}{\sin x} + \dfrac{\cos3x}{\cos x}=\dfrac{\sin3x\cos x+\cos3x\sin x}{\sin x\cos x}=\dfrac{\sin(3x+x)}{\sin x\cos x}=\dfrac{\sin4x}{\sin x\cos x}=$

$=\dfrac{2\sin4x}{2\sin x\cos x}=\dfrac{2\sin4x}{\sin2x}=\dfrac{2\cdot2\sin2x\cos2x}{\sin2x}=\dfrac{4\sin2x\cos2x}{\sin2x}=4\cos2x$

При $x=\dfrac{\pi }{6}$ :

$4\cos\left(2\cdot\dfrac{\pi }{6}\right)=4\cos\dfrac{\pi }{3}=4\cdot\dfrac{1}{2}=2$

ответ: 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

даша084

01.11.2022 22:53

Алгебра 8 класс, не поняла тему и не могу решать...

Zubactick

07.01.2021 13:20

Y=√x возрастание и убывание прям нужно...

ROMA706

07.01.2021 13:20

Знайдіть область значень функції y=2^x+1 a. [-1 ; + безкінечність) б. [ 1 ; + безкінечність) в. (-1 ; + безкінечність) г. ( - безкінечність ; 1 ] д. (1 ; + безкінечність)...

vlad1446

07.01.2021 13:20

Запишите кратко множества : множество всех целых чисел , больших -100 и меньших 100...

vorler

14.09.2022 11:27

Ікс в квадраті мінус чотири ікс плюс три дорівнює нуль...

котик957

14.09.2022 11:27

Как решить уравнение (а-3)³- (2-а)²...

alyaomelchenko

14.09.2022 11:27

Постройте график функции y=|-2x^2+4x+1| y=x^2-2|x| ок 34...

anna47983

14.09.2022 11:27

Найдите a% от числа b. 1) b =140+1,5*0,8 и а=25...

Даша1000000000000p

14.09.2022 11:27

Найдите a% от числа b. 1) b =140+1,5*0,8 и а=25...

Rkkshv

14.09.2022 11:27

Разложите на множители : а³-9а²+27а-19...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку