4) Разность квадратов двух чисел равна 44, а сумма этих чисел равна 22. Найдите эти числа

х= 12, у=10

Объяснение:

Составим систему:
х²-у²=44;
х+у=22.

(х-у)(х+у)=44
х+у=22

(х-у)*22=44
х+у=22

Сократим выражение (х-у)*22=44 на 22

х-у=2
х+у=22

Используем метод сложения

2х=24
х=12

Из выражения х+у=22 выражаем у

у=22-х
у=22-12=10

Объяснение:

Пусть заданы числа x и y.

Имеем уравнения:

x² - y² = 44      (1)

x + y = 11          (2)

(x - y)·(x+y) = 44      

x + y = 22

22·(x - y) = 44    

x + y = 22    

x - y = 2           (3)

x + y = 22        (4)

Сложим уравнения (3) и (4)

2x = 24

x = 12

Тогда

y = 22 - x = 22 - 12 = 10

Проверим:

x² - y² = 12² - 10² = 144 - 100 = 44

Итак:

x = 12

y = 10