4) Найдите площадь равнобедренной трапеции, если основания трапеции равны 24 см и 30 см, а периметр – 64 см.

Решение:1) Периметр трапеции равен АВ+ВС+СД+АД, тогда АВ+ВД=64-24-30=10АВ=ВД=5 см., т.к. трапеция равнобедренная.2) Проведем высоты ВН и СМ, тогда четырехугольник ВНМС будет параллелограммом, т.к. ВН || СМ (высоты), ВС || НМ (как основания)ВС=НМ, ВН=СМ по св-ву параллелограмма.3) НМ=24, тогда АН+МД=30-24=6, а АН=МД, т.к. прямоугольные треугольники равны (док-во из первой задачи)АН=МД=3 см.По теореме пифагора найдем ВН=44) Площадь трапеции равна половине произведения оснований, помноженное на высоту, т.е. 24+30/2 * 4=108 см.квадратных