Найдите сумму внутренних углов многоугольника в котором число диагоналей выходящих из одной вершины равно 7

1440

Объяснение:

сумма внутренних углов выпуклого N угольника равна

180*(n-2) n -число сторон

число диагоналей N угольника равно

n(n-3)/2 n- число сторон

n(n-3)/2=7*n каждую диагональ мы учли дважды

n(n-3)=7n

n-3=7

n=10

S=180*(10-2)=180*8=1440