Найдите точку минимума функции: y=7+12x- x^{3} - вопрос №21358087123 от КилоЛеденцов 05.03.2022 05:17

Question

Алгебра: Найдите точку минимума функции: y=7+12x- x^{3}

КилоЛеденцов · Answer

Вычислим производную данной функции:
y'=(7+12x-x^3)'=(7)'+(12x)'-(x^3)'=12-3x^2

Найдем критические точки

$y'=0;\,\,\,\,\,\, 12-3x^2=0\\ \\ 3x^2=12|:3\\ \\ x^2=4\\ \\ x=\pm 2$

____-____(-2)___+____(2)_____-____
В точке x = -2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -2 - точка минимума.