Существует ли треугольник со сторонами 2 см 4см и 6см?

Нет. Не выполняется неравенство треугольника: сумма двух любых сторон больше третьей. Здесь 2+4=6

Примечание: В данном случае треугольник "вырождается", две стороны совпадут с третьей. Но получившееся фигура треугольником не считается. Неравенство треугольника строгое.