Уравнение имеет два корня при k=1 и при k=-2/7
Объяснение:
Квадратное уравнение имеет два равных корня, если его дискриминант равен нулю.
2(k+2)x²-6kx+(k+1/2)=0 k+2≠0, k≠-2
D=(-6k)²-4*2(k+2)(k+1/2) = 36k²-8(k²+2,5k+1) = 36k²-8k²-20k-8 =
= 28k²-20k-8
D=0
28k²-20k-8 = 0 |:4
7k²-5k-2=0
D = (-5)²-4*7*(-2) = 25+56 = 81 = 9²
k₁ = (5+9)/(2*7) = 14/14 = 1; k₂=(5-9)/(2*7) = -4/14 = -2/7
Уравнение имеет два корня при k=1 и при k=-2/7
Объяснение:
Квадратное уравнение имеет два равных корня, если его дискриминант равен нулю.
2(k+2)x²-6kx+(k+1/2)=0 k+2≠0, k≠-2
D=(-6k)²-4*2(k+2)(k+1/2) = 36k²-8(k²+2,5k+1) = 36k²-8k²-20k-8 =
= 28k²-20k-8
D=0
28k²-20k-8 = 0 |:4
7k²-5k-2=0
D = (-5)²-4*7*(-2) = 25+56 = 81 = 9²
k₁ = (5+9)/(2*7) = 14/14 = 1; k₂=(5-9)/(2*7) = -4/14 = -2/7