Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему по теореме виета, или методом подобора x^-1+y^-1=5 x^-2+y^-2=13

Ответ:

sumanrahmatova

27.06.2020 10:29

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\
 \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=13\\
\\
(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})^2=25\\
\frac{1}{x^2}+\frac{2}{xy}+\frac{1}{y^2}=25\\
\\
\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2}=13\\
\\
\frac{2}{xy}=25-13\\
\frac{2}{xy}=12 \\\\
xy=\frac{1}{6}\\
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\
\\
x=\frac{1}{6y}\\
6y+\frac{1}{y}=5\\
 6y^2 - 5y +1=0\\
 D=25-4*6*1=1^2\\
 y_{1}=\frac { 5+1}{12} = \frac{1}{2}\\
 y_{2}=\frac{5-1}{12} = \frac{1}{3}\\
 x_{1}=\frac{1}{3}\\
 x_{2}=\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

begimay2

08.12.2022 00:54

(2x+y= 11 3х – у = 9Яка з пар чисел (х; у) є розв язком системи рівнянь(4; 19)(4; 21)(4; -3)(4; 3)...

officialmailofp08mfm

03.11.2020 18:53

Найдите cos(x), если sin(x) = (2√6)/5 и 0 x 90...

matveyking12345

31.07.2021 02:41

решить такую систему 3х-2у=-1 х+у=8...

АвторУлыбки

20.05.2020 22:47

Решите уравнение и объясните (1+tg^x) cos(п-2x)= -1 найдите корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [-п/2 ; п]...

mrpekhterov

20.05.2020 22:47

Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1.4 кг сахара. сколько килаграммовых упаковок сахара нужно купить чтобы сварить варенье из 3 кг вишни...

artyomortega

20.05.2020 22:47

Сколько сухого вещества потребуется для приготовления 15 кг 4% раствора?...

гуля429

20.05.2020 22:47

Арифметическая прогрессия ; a1=6, a2=-2, найдите d...

danilklimenko2

20.05.2020 22:47

Разложите в порядке возрастания числа: tg10,5 cos10,5 sin10,5 ctg10,5...

Natasatana

22.07.2021 12:42

10 дорожным рабочим требуется 5 дней, чтобы выполнить ремонт дороги при работе 2 часа в день. работая в том же темпе, сколько дней потребуется 2 людям, работающим 5 часов...

Яринка05

31.05.2022 21:22

Знайдіть найменше значення виразу x2 - 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку