S = a · b = 30 см² - площадь прямоугольника
Р = (a + b) · 2 = 34 см - периметр
a + b = 34 : 2 = 17 см - длина и ширина вместе
Пусть а = х см, тогда b = (17 - x) см. Уравнение:
х · (17 - х) = 30
17х - х² = 30
х² - 17х + 30 = 0
D = b² - 4ac = (-17)² - 4 · 1 · 30 = 289 - 120 = 169
√D = √169 = ±13
х = (-b±√D)/2a
х₁ = (17-13)/(2·1) = 4/2 = 2
х₂ = (17+13)/(2·1) = 30/2 = 15
ответ: В) 15 см; 2 см.
S = a · b = 30 см² - площадь прямоугольника
Р = (a + b) · 2 = 34 см - периметр
a + b = 34 : 2 = 17 см - длина и ширина вместе
Пусть а = х см, тогда b = (17 - x) см. Уравнение:
х · (17 - х) = 30
17х - х² = 30
х² - 17х + 30 = 0
D = b² - 4ac = (-17)² - 4 · 1 · 30 = 289 - 120 = 169
√D = √169 = ±13
х = (-b±√D)/2a
х₁ = (17-13)/(2·1) = 4/2 = 2
х₂ = (17+13)/(2·1) = 30/2 = 15
ответ: В) 15 см; 2 см.