В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ArseniyZnanija
ArseniyZnanija
19.03.2023 15:00 •  Алгебра

Номер 8, главное правильно


Номер 8, главное правильно

Ответ:
лена6ада
лена6ада
23.02.2022 14:30

Доказать, что   a_3+a_{n-3}=a_5+a_{n-5}  .

Применим формулу общего члена арифметической прогрессии .

\boxed{\ a_{k}=a_1+d\, (k-1)\ }a_3=a_1+2d\ \ ,\ \ \ a_{n-3}=a_1+d\, (n-4)=a_1+dn-4dunderline{a_3+a_{n-3}}=a_1+2d+(a_1+dn-4d)=\underline{2a_1-2d+dn}a_5=a_1+4d\ \ ,\ \ \ a_{n-5}=a_1+d\, (n-6)=a_1+dn-6dunderline{a_5+a_{n-5}}=a_1+4d+(a_1+dn-6d)=\underline{2a_1-2d+dn}

Получили , что если сравнить выражения  a_3+a_{n-3}  и выражение  a_5+a_{n-5}  , то они окажутся равными :  2a_{1}-2d+dn=2a_1-2d+dn  .

Значит, равенство доказано .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?