logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
МилаяПолина
МилаяПолина
04.02.2021 08:20 •  Алгебра

Дана функция у=2sin 3x а)Найдите производную функции. б)Составьте уровнение касательной в точке х=π/3

Ответ:
valerijsafonov
valerijsafonov
17.02.2022 15:00

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x_0:

y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

а)

y=2\sin 3x

y'=2\cos 3x\cdot(3x)'=2\cos 3x\cdot3'=6\cos 3x

б)

Находим значения функции и производной в точке касания:

y\left(\dfrac{\pi }{3} \right)=2\sin\left(3\cdot\dfrac{\pi }{3} \right)=2\sin\pi =2\cdot0=0

y'\left(\dfrac{\pi }{3} \right)=6\cos\left(3\cdot\dfrac{\pi }{3} \right)=6\cos\pi =6\cdot(-1)=-6

Составляем уравнение касательной:

y_k=0-6\left(x-\dfrac{\pi }{3} \right)

y_k=-6x+2\pi

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Умару11
Умару11
22.03.2020 11:21
Найдите критическое точки функции f(x)=0.5^2-2x-2.5f(x) =2x^3+3x^2-12Можете с отрезком...
Лиза200111111
Лиза200111111
29.10.2022 16:20
Решите квадратное уравнение: -5х...
vsalchenkoovhi36
vsalchenkoovhi36
09.07.2020 07:09
20. 4. Задайте функцию у формулой с таблицы 20.6: Таблица 20,6 D) 1 8 4 1 2 3 У 3 6 9 12 44 7 10 13 4 е 3 8) 1 3 41) 1 3 1 44 11 2 - 6 у 2 5 8 --3 -9 -12 1 1 6) х 1 41...
kolisnyk98
kolisnyk98
05.02.2022 17:59
Найти четыре последовательных числа таких что произведение первого и третьего из этих чисел на 19 больше произведения второго и четвертого...
lynnaytina
lynnaytina
05.02.2022 17:59
Найдите значение b графика уравнения Зу— 2x = b, если известно, что он проходит через точкуМ( — 4, 5; -1)​...
Рэйн0165
Рэйн0165
06.05.2021 16:58
У выражение (х+6)^2-2х(3-2х)...
25690гений
25690гений
06.05.2021 16:58
2,5-5-6,2+2=?Сколько будет?​...
jumaev1998
jumaev1998
29.03.2022 11:37
Розв яжiть рiвняння x³+2x²-3x=0, розклавши його лiву частину на множники...
ivabogdan
ivabogdan
29.06.2020 00:18
Постройте график функции y=-2x+6,a(-35;75)...
nicorobincom
nicorobincom
01.12.2022 11:06
Знайдіть корені рівняння 2х⁴-х²-6=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?