Решить задачи: Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 80 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
ответ:Второй велосипедист:
Расстояние - 88 км
Скорость - х км/ч
Время в пути - 88/х ч.
Первый велосипедист:
Расстояние - 88 км
Скорость - (х+3) км/ч
Время в пути - 88/ (х+3) ч.
Зная, что второй велосипедист затратил на весь путь больше времени на 3 часа.⇒ Уравнение.
88/х - 88/(х+3)= 3
Избавимся от знаменателя.
88(х+3) - 88х = 3* х*(х+3)
88х +264 - 88х = 3х²+9х
3х²+9х-264 =0
Раздели обе части уравнения на 3:
х²+3х -88=0
D= 9-4*(-88) = 9+352=361
x₁ = (-3-√361) /2 = (-3-19)/2= -11 - не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательным значением.
х₂= (-3+19)/2= 16/2=8 км/ч - скорость второго велосипедиста, который и пришел вторым к финишу.
8+3= 11 км/ч - скорость первого велосипедиста
Проверим:
88/8 - 88/11 = 11 ч. - 8 ч.= 3 ч. - разница во времени
ответ: 8 км/ч скорость велосипедиста, который пришел вторым к финишу.
Объяснение: