В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Lenokin88
Lenokin88
24.10.2020 08:06 •  Алгебра

1. Определите, является ли функция F первообразной для функции f на множестве R: F(x)=2x^4 + cos^2 x-3, f(x)=8x^3 + sin2x-3x.

Ответ:
Leoapps
Leoapps
15.02.2022 09:40

Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) , если  

F'(x)=f(x)  .

Проверим это свойство.

F(x)=2x^4+cos^2x-3\ \ ,\ \ \ f(x)=8x^3+sin2x-3xF'(x)=(2x^4+cos^2x-3)'=2\cdot 4x^3+2\cdot cosx\cdot (cosx)'-3'={}\ \ \ \ =8x^3-\underbrace{2\cdot cosx\cdot sinx}_{sin2x}-0=8x^3-sin2x\ne f(x)

Получили, что   F'(x)\ne f(x)  , значит  F(x) не является первообразной для заданной функции  f(x) .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?