4. Не выполняя построения, определите, пересекаются 1 ли парабола у = 1/5х² и прямая у = 20 – Зх. Если точки пе- ресечения существуют, то найдите их координаты.
Чтобы найти точки пересечения, нужно эти функции приравнять т.е. 1/5x2=20-3x , отсюда получаем (x2+15x-100)/5=0 далее x2+15x-100/5=0,получаем x=-20 и x=5 т.е пересекаются в двух точках. затем эти значения x подставляем в любую из функцый и получаем ординаты точек пересечения y=20-3(-20)=80, y=20-3(5)=5
ответ:y=1/5x2
y=20-3x
1/5x2=20-3x
1/5x2+3x-20=0(умножим на 5)
5x2+15x-100=0
Объяснение:Легко найти корень по теореме ,обратной теореме Виета.
x1=-20,x2=5
Тогда y1=20-3*(-20)=20+60=80
y2=20-3*5=20-15=5
ответ:Парабола и прямая пересекаются в двух точках:(-20;80)и(5;5)
Чтобы найти точки пересечения, нужно эти функции приравнять т.е. 1/5x2=20-3x , отсюда получаем (x2+15x-100)/5=0 далее x2+15x-100/5=0,получаем x=-20 и x=5 т.е пересекаются в двух точках. затем эти значения x подставляем в любую из функцый и получаем ординаты точек пересечения y=20-3(-20)=80, y=20-3(5)=5
ответ (-20;80)и5;5