Гражданин в один день в двух банках взял кредит - вопрос №212447685000 от kantuz 29.12.2022 07:48

Question

Алгебра: Гражданин в один день в двух банках взял кредит на общую сумму 5000грн. В первом под. 12% годовых, во втором под. 15%. Погашение кредитов осуществляется одноразовым платежом в последний день договора. Насчитаннаяя сумма процентов в об щем составила 654грн.Сколько денег было взято под. больший процент?

kantuz · Answer

Под больший процент (15%) было взято 1800 гривен

Объяснение:

Пусть он взял кредит Х гривен по 15% и Y гривен по 12%
Известно что кредит был взят на сумму 5000гривен, то есть:
x + y = 5000

Общая сумма процентов составила 654 рублей, то есть сумма 15% от х и 12% от y равняется 654

0.15х + 0.12y = 654

у нас получается система с двумя неизвестными:
$\left \{ {{x + y = 5000} \atop {0.15x + 0.12y = 654}} \right.$

умножим верхнее уравнение на 3, а нижнее на 20. Получаем:
$\left \{ {{3x + 3y = 15000} \atop {3x + 2.4y = 13080}} \right.$

Отнимем от верхнего нижнее и получаем:
3x + 3y - 3x - 2.4y = 15000 - 13080

0.6y = 1920

y = 3200 ⇒ x = 5000 - 3200 = 1800

ответ: Под больший процент (15%) было взято 1800 гривен