Напишите уравнение к касательной к графику функции f(x)=x^3-3x^2-2x+2 в точке с абциссой x0=1.

уравнение касательной:

у=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

найдём значение функции в х0=1

f(x0)=1³-3×1²-2×1+2=1-3-2+2=-2

найдём производную от f(x)

f'(x)=3x²-6x-2

теперь найдём значение производной в х0=1

f'(x0)=3×1²-6×1-2=3-6-2=-5

подставим найденные значения в формулу

у=-5(х-1)-2=-5х+5-2=-5х+3

уравнение касательной:

у=-5х+3