logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
omka02
omka02
04.04.2021 03:29 •  Алгебра

Существуют ли попарно различные вещественные числа a,b,c, такие, что (a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5=0?

Ответ:
gdhdf
gdhdf
26.06.2020 20:33
S=(a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5=0\\

 Попробуем так ,  
 a-b=n, b-c=m , c-a = -(n+m) \\ 1)S=n^5+m^5-(n+m)^5 = -5m^4n-10m^3n^2-10m^2n^3-5mn^4
 2)S = -5mn(m^3+10m^2n+10mn^2+n^3) =\\-5mn(m^3+n^3+2mn(m+n))      
 3) S = -5mn((m+n)(m^2-mn+n^2)+2mn(m+n)) = \\ S=-5mn(m+n)(m^2+mn+n^2) 
  Обратная замена 
 4) S=5(a-b)(c-b) (a-c) ((b-c)^2+(a-b)(b-c) + (a-b)^2) = \\ 
 5(a-b)(c-b)(a-c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0\\
 a \neq b , c \neq b , c \neq a \\
 a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ac 
 То есть таких чисел не существуют
 
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vladgodd
vladgodd
18.02.2021 00:45
|x-2| 4 сумма всех целых решений неравенства...
MastruevaNasty
MastruevaNasty
18.02.2021 00:45
По . представьте выражение в виде произведения корней: √33, √51, √13y, √21b...
александра529
александра529
18.02.2021 00:45
Д1аеша муьлхачу хенан хандешнех пайдаэцна х1окху текстехь . царамуьлхачу хаттаран жоп ло...
mashamalenkova
mashamalenkova
18.02.2021 00:45
Поставлю сколько хотите . только ! вычислите: 0,35 · 388 - 28,8 · (20,56 - 14,501 : 0,85)=...
aydinlileman7
aydinlileman7
18.02.2021 00:45
Впериод распродажи магазин снижал цены дважды: в первый день 10% , во второй- на 35% сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил...
Slonik3452
Slonik3452
20.08.2020 22:13
Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30×50×90 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,4×3×2,7 (м)?...
sukhovershaya
sukhovershaya
20.08.2020 22:13
Вычислить: 1) (9,126 : 0,65 + 0,46) · 7,18 + 1, 45 · 28,2=...
ppp13
ppp13
20.08.2020 22:13
Выражение 2^5*16^2*0,0625^4+0,125^2*8^3-32^2*0,25^5*4^3...
ValeriaBezzubik
ValeriaBezzubik
20.08.2020 22:13
Выполните действия (2a-b^2)(2a+b^2)...
Anyazz
Anyazz
02.11.2021 07:32
Разложить на множители многочлен: а) 6ab-3b в кводрате= в) ac+bc-3a-3b=...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?