Чтобы решить задачу, нам нужно возвести выражение (с - 6) в квадрат.
Для этого мы можем использовать формулу квадрата суммы:
(a + b)² = a² + 2ab + b²,
где a и b - числа.
В нашем случае, a = c и b = -6, поэтому мы можем заменить их в формуле:
(c - 6)² = c² + 2c*(-6) + (-6)².
Теперь посмотрим на каждый член отдельно:
- c² остается без изменений,
- 2c*(-6) = -12c, так как умножение двух чисел с разными знаками дает отрицательный результат,
- (-6)² = 36, так как квадрат отрицательного числа всегда положителен.
Подставим значения обратно в выражение:
(c - 6)² = c² - 12c + 36.
Теперь сравним полученное выражение с вариантами ответов:
A) c² - 36 - в этом варианте члены c² и 36 остаются, но отсутствует член -12c, поэтому это не правильный ответ,
Б) c² + 12c + 36 - в этом варианте все три члена присутствуют и соответствуют нашему решению, поэтому это правильный ответ,
B) c² - 12c + 36 - в этом варианте также присутствуют все три члена, но минус перед 12c обозначает, что знаки слагаемых c² и 36 должны поменяться, что не соответствует нашему решению,
Г) c² + 36 - в этом варианте отсутствует член -12c, поэтому это не правильный ответ.
Таким образом, правильный ответ на вопрос "Подайте в виде многочлена выражение (с - 6)²" - Б) c² + 12c + 36.
Для этого мы можем использовать формулу квадрата суммы:
(a + b)² = a² + 2ab + b²,
где a и b - числа.
В нашем случае, a = c и b = -6, поэтому мы можем заменить их в формуле:
(c - 6)² = c² + 2c*(-6) + (-6)².
Теперь посмотрим на каждый член отдельно:
- c² остается без изменений,
- 2c*(-6) = -12c, так как умножение двух чисел с разными знаками дает отрицательный результат,
- (-6)² = 36, так как квадрат отрицательного числа всегда положителен.
Подставим значения обратно в выражение:
(c - 6)² = c² - 12c + 36.
Теперь сравним полученное выражение с вариантами ответов:
A) c² - 36 - в этом варианте члены c² и 36 остаются, но отсутствует член -12c, поэтому это не правильный ответ,
Б) c² + 12c + 36 - в этом варианте все три члена присутствуют и соответствуют нашему решению, поэтому это правильный ответ,
B) c² - 12c + 36 - в этом варианте также присутствуют все три члена, но минус перед 12c обозначает, что знаки слагаемых c² и 36 должны поменяться, что не соответствует нашему решению,
Г) c² + 36 - в этом варианте отсутствует член -12c, поэтому это не правильный ответ.
Таким образом, правильный ответ на вопрос "Подайте в виде многочлена выражение (с - 6)²" - Б) c² + 12c + 36.