Длины катетов 12 см и 16 см.
Объяснение:
c = 20 см - гипотенуза
а - первый катет
b = а + 4 - второй катет
По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
с² = а² + b²
20² = a² + (a + 4)²
400 = a² + a² + 8a + 16
2a² + 8a - 384 = 0
или
a² + 4a - 192 = 0
D = 4² + 4 · 192 = 784 = 28²
a₁ = 0.5 · (-4 - 28) = - 16 (не подходит)
a₂ = 0.5 · (-4 + 28) = 12 (см) - длина 1-го катета
b = a + 4 = 12 + 4 = 16 (cм).
Длины катетов 12 см и 16 см.
Объяснение:
c = 20 см - гипотенуза
а - первый катет
b = а + 4 - второй катет
По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
с² = а² + b²
20² = a² + (a + 4)²
400 = a² + a² + 8a + 16
2a² + 8a - 384 = 0
или
a² + 4a - 192 = 0
D = 4² + 4 · 192 = 784 = 28²
a₁ = 0.5 · (-4 - 28) = - 16 (не подходит)
a₂ = 0.5 · (-4 + 28) = 12 (см) - длина 1-го катета
b = a + 4 = 12 + 4 = 16 (cм).