Решить уравнение
z^2-(6+i)z+10+6i=0

Необходимо извлечь корень из числа . Для этого обозначим искомое значение.

Пусть .

Два комплексных числа равны когда равных их действительные и мнимые части:

Из второго уравнения выразим:

После подстановки в первое уравнение получим:

Решаем биквадратное уравнение:

Таким образом, искомый корень из дискриминанта исходного уравнения:

Решения исходного уравнения:

ответ: 4-i; 2+2i