Для восстановления равенства нам необходимо найти одночлен, который будет равен результату умножения 4u² на этот одночлен (обозначенный звездочкой).
1. Распишем выражение 15u⁵ − 18u⁷s⁶ + 4s³u² = 4u² × (*):
15u⁵ − 18u⁷s⁶ + 4s³u² = 4u² × (*)
2. Поскольку у нас есть слагаемые с u⁵ и u⁷, нам необходимо найти одночлен с u⁵ и u⁷ в искомом одночлене.
3. Рассмотрим первые два слагаемых: 15u⁵ и -18u⁷s⁶.
15u⁵ − 18u⁷s⁶
4. Нам нужно найти общий одночлен для этих двух слагаемых. В данном случае это будет u⁵.
5. Теперь рассмотрим третье слагаемое: 4s³u².
4s³u²
6. Мы можем видеть, что в третьем слагаемом присутствует u², поэтому нам нужно найти одночлен, который будет иметь эту переменную.
7. Итак, на данный момент у нас есть два условия:
- Наш искомый одночлен должен содержать u⁵;
- Наш искомый одночлен должен содержать u².
8. Что бы найти одночлен, удовлетворяющий обоим условиям, мы должны поискать наименьшую степень одночлена с этими переменными, и это будет u⁵.
9. Таким образом, одночлен, который нужно подставить вместо звездочки (*) для восстановления равенства, будет u⁵.
Таким образом, искомое равенство будет выглядеть следующим образом:
15u⁵ − 18u⁷s⁶ + 4s³u² = 4u² × u⁵
