решить ! В урне 2 белых и 10 черных шаров; во второй – 8 белых и 4 черных шара. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность, что один белый и один черный
Событие А - из урны вынули один белый и один чёрный шар, можно представить в виде суммы двух событий:
A1 - из первой урны вынули белый шар, а из второй - чёрный;
A2 - из первой - чёрный, из второй - белый.
Тогда A=A1+A2, и так как события A1 и A2 - несовместные, то P(A)=P(A1)+P(A2). Но P(A1)=2/12*4/12=1/18, а P(A2)=10/12*8/12=10/18. Отсюда P(A)=1/18+10/18=11/18.
ответ: p=11/18.
Объяснение:
Событие А - из урны вынули один белый и один чёрный шар, можно представить в виде суммы двух событий:
A1 - из первой урны вынули белый шар, а из второй - чёрный;
A2 - из первой - чёрный, из второй - белый.
Тогда A=A1+A2, и так как события A1 и A2 - несовместные, то P(A)=P(A1)+P(A2). Но P(A1)=2/12*4/12=1/18, а P(A2)=10/12*8/12=10/18. Отсюда P(A)=1/18+10/18=11/18.