Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прологарифмируйте выражение (216*корень пятой степени из числа a^2)/b^3 по основанию корень из 6.

Ответ:

kosenaalina

26.06.2020 17:51

Применяем формулы
$log_a \frac{x}{y} =log_ax-log_ay \\ log_a xy=log_ax+log_ay \\ \\ log_ax^p=plog_ax \\ \\ log_{a^k}x= \frac{1}{k}log_ax, \\ \\ 
a\ \textgreater \ 0,a \neq 1,x\ \textgreater \ 0,y\ \textgreater \ 0$

$log_{ \sqrt{6} }( \frac{216 \sqrt[5]{a^2}}{b^3})=log_{ \sqrt{6} }( 216 \sqrt[5]{a^2})-log_{ \sqrt{6} }(b^3)= \\ \\ = log_{ \sqrt{6} } 216+log_{ \sqrt{6} }a^{ \frac{2}{5} }-log_{ \sqrt{6} }(b^3)= \\ \\ = \frac{1}{ \frac{1}{2} } log_6 216+ \frac{1}{ \frac{1}{2} } log_6a^{ \frac{2}{5} }- \frac{1}{ \frac{1}{2} } log_6(b^3)= \\ \\ =6+ \frac{4}{5}log_6a-6log_6b 
$
при a>0; b>0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

igorkurkin02

30.10.2021 08:38

Скільки різних парних чотирицифрових чисел можна записати , використовуючи цифри 1,2,3,5 , якщо в запису числа можуть повторюватись ?...

aarmen020

29.10.2020 13:49

Натуральное число n таково, что сумма его цифр делится на 7 и сумма цифр числа n+2 делится на 7. Найдите наименьшее среди всех ЧЕТЫРЁХЗНАЧНЫХ чисел, удовлетворяющее такому...

flag4

20.01.2022 04:11

Решите уравнение: x²=49 x²=17 x²=0 x²=-4 я +40 за это . решение не обязательно только ответ!...

ewenchester

20.01.2022 04:11

Выражение (x-2)²+x(7-x) при значении x= -0,5...

galaktionov964

18.03.2021 02:41

Разложить на множители 5 корень из а - а корень из 5...

annashiklo

03.10.2022 02:46

Разложить многочлен на множители: 25х^2у^2-16х^2(25x в квадрате y в квадрате - 16x в квадрате)...

olena4519

03.10.2022 02:46

Решить уравнение - найти а и б: а(10a²b²+6)=18...

ellavinokurova

16.03.2022 05:25

(6х в квадрате- 2х) +(5+10х-5х в квадрате) представить в виде многочлена....

артемий59

16.03.2022 05:25

A) произведение суммы и разности выражений 3m и n б) произведение разности и суммы выражений x и 4y в) квадрат разности выражений 2x и m г) разность квадратов выражений...

skubelinavika

21.03.2021 00:20

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 1)3x+2y=13 5x-2y=11...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку