a = 4
Объяснение:
(a-1)x^2 + 6x + a = 1
Обожаю уравнения с параметром!
(a-1)x^2 + 6x + (a-1) = 0
D = 6^2 - 4(a-1)(a-1) = 6^2 - (2a-2)^2 = (6 - (2a-2))*(6 + (2a-2)) = (8-2a)(4+2a)
Чтобы уравнение имело решение, должно быть D >= 0
(8-2a)(4+2a) >= 0
4(4-a)(2+a) >= 0
По методу интервалов:
a ∈ [-2; 4]
Значит, максимальное значение а, при котором уравнение имеет решение: a = 4.
a = 4
Объяснение:
(a-1)x^2 + 6x + a = 1
Обожаю уравнения с параметром!
(a-1)x^2 + 6x + (a-1) = 0
D = 6^2 - 4(a-1)(a-1) = 6^2 - (2a-2)^2 = (6 - (2a-2))*(6 + (2a-2)) = (8-2a)(4+2a)
Чтобы уравнение имело решение, должно быть D >= 0
(8-2a)(4+2a) >= 0
4(4-a)(2+a) >= 0
По методу интервалов:
a ∈ [-2; 4]
Значит, максимальное значение а, при котором уравнение имеет решение: a = 4.