Вариант -2 1. Даны квадратные уравнения 1)3х^2=0; 2) 2x^2+6x=0; 3) 4x^2-16=0
а) Укажите вид квадратного уравнения, которое имеет два противоположных корня;
Б) Найдите корни этого квадратного уравнения.
[2]

"Привет! Давай разберемся с этими квадратными уравнениями. а) Укажите вид квадратного уравнения, которое имеет два противоположных корня. Первое уравнение: 3х^2 = 0. Для начала, давай перенесем все члены на одну сторону уравнения: 3х^2 - 0 = 0 - 0. Здесь видим, что положительный коэффициент перед x^2 означает, что это уравнение параболического вида. Хотя оно имеет только один корень, так как 0 умножить на любое число все равно будет 0. Второе уравнение: 2x^2 + 6x = 0. Теперь добавим все члены на одну сторону уравнения: 2x^2 + 6x - 0 = 0. Здесь также видим положительный коэффициент перед x^2, поэтому это тоже уравнение параболического вида. Однако, в данном случае мы увидим, что есть два члена перед x: 2x^2 и 6x. Это говорит о том, что это квадратное уравнение имеет два корня. Третье уравнение: 4x^2 - 16 = 0. Давай теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения: 4x^2 - 16 - 0 = 0 - 0. Видим отрицательный член перед x^2, поэтому это квадратное уравнение тоже параболического вида. б) Найдите корни этого квадратного уравнения. Теперь перейдем к нахождению корней уравнений. 1) 3х^2 = 0. Значение х должно быть равным 0, так как умножение на 0 дает 0. Поэтому корень этого уравнения - это х = 0. 2) 2x^2 + 6x = 0. Давайте попробуем разложить это уравнение на множители: x(2x + 6) = 0. Здесь мы видим, что один из множителей равен 0, поэтому можно найти корень этого уравнения как x = 0 и x + 3 = 0 (после деления на 2). Это дает нам два корня: x = 0 и x = -3. 3) 4x^2 - 16 = 0. Для начала, переделаем это уравнение и поделим его на 4: x^2 - 4 = 0. Затем, разложим его на множители: (x - 2)(x + 2) = 0. Здесь мы видим, что один из множителей равен 0, поэтому можем найти два корня: x - 2 = 0 и x + 2 = 0, которые дают нам x = 2 и x = -2. Итак, мы получили ответы для каждого из уравнений: 1) Уравнение 3х^2 = 0 имеет один корень: x = 0. 2) Уравнение 2x^2 + 6x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -3. 3) Уравнение 4x^2 - 16 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = -2. Надеюсь, это помогло! Если остались еще вопросы - не стесняйся задавать."