Катер проплыл 33км вниз по течению реки ,а затем - вопрос №211567733 от omim 05.09.2020 23:31

Question

Алгебра: Катер проплыл 33км вниз по течению реки ,а затем такое же время плыл против течения, пройдя при этом 27км. в стоячей воде катер плывет со скоростью 20км/ч. сколько времени длилось путешествие? решить

omim · Answer

Пусть скорость течения реки равна х км/ч. Тогда скорость по течению равна (x+20) км/ч, а против течения - (x-20) км/ч. Время по течению равно $\dfrac{33}{x+20}$ , а против течения $\dfrac{27}{x-20}$ . Зная, что катер плыл вниз по течению и время одинаковы, составим уравнение

$\dfrac{33}{x+20} +\dfrac{27}{x-20} =0\\\\\dfrac{33}{x+20} =\dfrac{27}{20-x}\\ \\ 33(20-x)=27(x+20)|:3\\ \\ 11(20-x)=9(x+20)\\ 220-11x=9x+180\\ 20x=40\\ x=2$

Теперь найдем сколько времени длилось путешествие
$\dfrac{33}{2+20} +\dfrac{27}{20-2}= \dfrac{33}{22} + \dfrac{27}{18} =3$ часа

ОТВЕТ: 3 часа.