logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
leyal
leyal
21.12.2020 22:20 •  Алгебра

Вычислить производную функцию в точке x0

Ответ:
andry92526
andry92526
26.06.2020 15:31

y=Sinx*\sqrt{x}\\\\y'=(Sinx)'*\sqrt{x}+Sinx*(\sqrt{x})'=Cosx*\sqrt{x}+Sinx*\frac{1}{2\sqrt{x}}=Cosx*\sqrt{x}+\frac{Sinx}{2\sqrt{x} }\\\\y'(\frac{\pi }{4})=Cos\frac{\pi }{4}*\sqrt{\frac{\pi }{4} }+\frac{Sin\frac{\pi }{4} }{2\sqrt{\frac{\pi }{4}}}=\frac{\sqrt{2} }{2}*\frac{\sqrt{\pi}}{2}+\frac{\frac{\sqrt{2} }{2} }{2*\frac{\sqrt{\pi}}{2}}=\frac{\pi+2 }{2\sqrt{2\pi}}

0,0(0 оценок)
Ответ:
Ychenik1354
Ychenik1354
26.06.2020 15:31

Производная заданной функции равна:

y'=cosx*\sqrt{x} +\frac{sinx}{2\sqrt{x} } .

Подставляем значение х = π/4.

y'=\frac{\sqrt{2} }{2} *\sqrt{\frac{\pi }{4} } +\frac{\sqrt{2} }{2*2*\sqrt{\frac{\pi }{4} } } =\frac{\sqrt{2}*\sqrt{\pi}}{4} +\frac{\sqrt{2} }{2*\sqrt{\pi } } .

После приведения к общему знаменателю получаем:

y'(\frac{\pi }{4}) =\frac{\sqrt{2}(2+\pi)}{4\sqrt{\pi}} .

После сокращения на корень из 2 получаем ответ:

y'(\frac{\pi }{4}) =\frac{2+\pi }{2\sqrt{2\pi } } .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Tennisboy
Tennisboy
22.03.2021 21:05
, не могу понять задачу......
Nady2106
Nady2106
13.09.2020 11:38
(y + 9)(y - 2) + (3 - y)(6 + 5y) , якшо y = - 1 1/2...
MsMerenberg86
MsMerenberg86
23.10.2021 19:57
Чему равна разность арифметической прогрессии (an),если a6=-2,a7=6?...
Алика2018
Алика2018
27.06.2022 22:56
Нужны формулы: 1) выражения 2) разложение много члена на множители...
DaryaGoldman1812
DaryaGoldman1812
27.06.2022 22:56
Решите расписанно по этапам уравнение х * (х+13)=300...
20736
20736
28.09.2020 13:18
Які координати має образ точки a(-2; 5) при симетрії відносно осі ординат? іть !...
msa234
msa234
28.09.2020 13:18
На теплоході є двомісні та чотиримісні каюти,в яких можна перевезти 78 пасажирів.скільки тих та інших кают на теплоході,якщо усього їх є 25?...
mariyakarimova2
mariyakarimova2
28.09.2020 13:18
Х+у=1 х²-у²=9 какая пара чисел есть решением системы уровнений?...
ванек1838305958595
ванек1838305958595
28.09.2020 13:18
Из 300 саженцев крыжовника в среднем 36. из 300 саженцев крыжовника в среднем 36 не приживаются. какова вероятность того, что случайно выбранный саженец крыжовника...
замёрзший
замёрзший
10.05.2020 09:47
1)sin2a/2sina-cos a. 2)1-cos(п-2x)/1-sin^2 x . ,завтра уже сдавать....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?