Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения, используя умножение на сопряженное уравнение: √(3х²-7х+3)-√(х²-2)=√(3х²-5х-1)-√(х²-3х+4)

Ответ:

BANDOLEROS

28.01.2022 06:00

Объяснение:

Решите уравнения, используя умножение

на сопряженное уравнение:

√(3х²-7х+3)-√(х²-2)=√(3х²-5х-1)-√(х²-3х+4)

преобразуем

√(3х²-7х+3)-√(3х²-5х-1)=√(х²-2)-√(х²-3х+4)

Применяя метод домножения на сопряжённое выражение, преобразуем левую и правую части уравнения:

$\displaystyle\\\sqrt{3x^2-7x+3} -\sqrt{3x^2-5x-1} ==\frac{(\sqrt{3x^2-7x+3} -\sqrt{3x^2-5x-1})(\sqrt{3x^2-7x+3} +\sqrt{3x^2-5x-1})}{\sqrt{3x^2-7x+3} +\sqrt{3x^2-5x-1}} ==\frac{3x^2-7x+3-3x^2+5x+1}{\sqrt{3x^2-7x+3} +\sqrt{3x^2-5x-1}} ==\frac{-2x+4}{\sqrt{3x^2-7x+3} +\sqrt{3x^2-5x-1}}$

$\displaystyle\\\sqrt{x^2-2} -\sqrt{^2-3x+4}==\frac{(\sqrt{x^2-2} -\sqrt{x^2-3x+4})(\sqrt{x^2-2} +\sqrt{x^2-3x+4})}{\sqrt{x^2-2} +\sqrt{x^2-3x+4}} ==\frac{x^2-2-x^2+3x-4}{\sqrt{x^2-2} +\sqrt{x^2-3x+4}} = \frac{3x-6}{\sqrt{x^2-2} +\sqrt{x^2-3x+4}}$

уравнение принимает вид

$\displaystyle\frac{-2x+4}{\sqrt{3x^2-7x+3} +\sqrt{3x^2-5x-1}}=\frac{3x-6}{\sqrt{x^2-2} +\sqrt{x^2-3x+4}}$

$\displaystyle\\(x-2)\bigg(\frac{3}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4} } +\frac{2}{\sqrt{3x^2-7x+3} +\sqrt{3x^2-5x-1} } \bigg)=0$

выражение во вторых скобках строго положительно

x-2=0

x=2

подстановкой в исходное уравнение убеждаемся, что х=2

является корнем данного уравнения

ответ: x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

4ebybek

31.12.2022 04:34

Число 12 _ дільник числа 240?...

сабина419

09.02.2021 11:01

КАК ЭТО ДЕЛАТЬ???! Не пишите за »...

otlichnikcom

01.12.2022 17:20

Разложите на множители: 7x -7y +tx -ty...

АРинаArinah

22.05.2022 23:10

завтра контрольная а я не шарю...

Kseniacаt

09.03.2023 15:32

(3-√2)^2-(4√3-1)(4√3+1) выполните действие (...

54526

09.03.2023 15:32

Правильно ли решила ? какой путь пройдет свет за 2.8 * 10 в 6 степени с ( скорость света равна 3 * 10 в 5 степени км/с? (2.8 * 10 в 6 степени) * ( 3 * 10 в 5 степени )= 8.4 * 10...

кошка3310

09.03.2023 15:32

Разложить на множители : а)3х ( в третей степени) у + 6х ( в квадрате) у ( в квадрате) - 3х ( в третей степени) у ( во второй )...

mmakkarova

09.03.2023 15:32

Кто-нибудь знает, как решать вот такие примеры? : 1,6*10^2\4*10^-2,напишите решение должно получиться 4000 подробнее...

seSSS

25.01.2023 09:50

Решить систему уравнений сложения). 3x-y=3 3x-2y=0 не было меня на уроке объясните со словами(...

vyrov08

25.01.2023 09:50

Из ящика, где хранятся 5 желтых и 7 красных карандашей, продавец, не глядя, вынимает один за другим 3 карандаша. найдите вероятность того, что: а) все карандаши окажутся желтыми;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку