Руслан и Вера всё лето читали книги. Оказалось, что Руслан прочитал на 3 книги больше, чем Вера. При этом произведение прочитанных детьми книг равно 208. Сколько книг прочитал каждый из ребят
Для решения этой задачи нам нужно использовать систему уравнений.
Предположим, что Вера прочитала x книг. Согласно условию, Руслан прочитал на 3 книги больше, чем Вера, поэтому Руслан прочитал x + 3 книги.
Теперь, согласно условию, произведение прочитанных ими книг равно 208, поэтому мы можем составить следующее уравнение:
x * (x + 3) = 208
Раскрываем скобки:
x^2 + 3x = 208
Переносим все члены в левую часть:
x^2 + 3x - 208 = 0
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем либо использовать факторизацию, либо применить квадратное уравнение.
Рассмотрим первый метод — факторизацию. Нам нужно разложить 208 на два множителя, которые в сумме дают 3. Подумаем, какие числа могут подойти. Заметим, что 16 и 13 подходят, так как их сумма равна 29. Проверим, умножив эти числа:
16 * 13 = 208
Теперь мы можем записать уравнение в виде:
(x + 16)(x - 13) = 0
Из этого можем вывести два уравнения:
x + 16 = 0 или x - 13 = 0
Решим первое уравнение:
x = -16
Так как нас интересуют только положительные значения, отбросим это решение.
Решим второе уравнение:
x = 13
Таким образом, Вера прочитала 13 книг, а Руслан прочитал 13 + 3 = 16 книг.
Итак, Вера прочитала 13 книг, а Руслан прочитал 16 книг.
решение
1)208:2=104
2)104-3=101
3)104+3=107
ответ: Руслан прочитал 107книг, а Вера 101
Для решения этой задачи нам нужно использовать систему уравнений.
Предположим, что Вера прочитала x книг. Согласно условию, Руслан прочитал на 3 книги больше, чем Вера, поэтому Руслан прочитал x + 3 книги.
Теперь, согласно условию, произведение прочитанных ими книг равно 208, поэтому мы можем составить следующее уравнение:
x * (x + 3) = 208
Раскрываем скобки:
x^2 + 3x = 208
Переносим все члены в левую часть:
x^2 + 3x - 208 = 0
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем либо использовать факторизацию, либо применить квадратное уравнение.
Рассмотрим первый метод — факторизацию. Нам нужно разложить 208 на два множителя, которые в сумме дают 3. Подумаем, какие числа могут подойти. Заметим, что 16 и 13 подходят, так как их сумма равна 29. Проверим, умножив эти числа:
16 * 13 = 208
Теперь мы можем записать уравнение в виде:
(x + 16)(x - 13) = 0
Из этого можем вывести два уравнения:
x + 16 = 0 или x - 13 = 0
Решим первое уравнение:
x = -16
Так как нас интересуют только положительные значения, отбросим это решение.
Решим второе уравнение:
x = 13
Таким образом, Вера прочитала 13 книг, а Руслан прочитал 13 + 3 = 16 книг.
Итак, Вера прочитала 13 книг, а Руслан прочитал 16 книг.