Моторная лодка 14 км против течения реки, а затем еще 17 км по течению реки, затратив на это один час. Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть собственная скорость моторной лодки - x км/ч.

Тогда:

Время, которое лодка плыла против течения реки:

14/(х - 3)

Время, которое лодка плыла по течению реки:

17/(х + 3)

Сложим и составим уравнение:

14/(х - 3) + 17/(х+3) = 1

(14(х + 3) + 17(х - 3))/(х - 3)(х + 3) = 1

(31х - 9)/(х^2 - 9) =  1

31x - 9 = x^2 - 9

x^2 - 31x = 0

x (x - 31) = 0

x = 0 (невозможно) или x = 31

ответ: 31 км/ч

ответ: 17/x+3 + 14/x-3 = 1    

17x-51+14x+42=x^2-9

x^2-31x=0

x1=0

x-31=0

x2=31