logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Danil545333
Danil545333
08.04.2020 16:44 •  Алгебра

Решить систему, через дискриминант!


Решить систему, через дискриминант!

Ответ:
whale66666
whale66666
25.01.2022 20:10

x + y = 6 \\ {x}^{2} + {y}^{2} = 16 + 2xy \\ \\ x = 6 - y \\ {(6 - y)}^{2} + {y}^{2} = 16 + 2y(6 - y) \\ \\ x = 6 - y \\ 36 - 12y + {y}^{2} + {y}^{2} = 16 + 12y - {2y}^{2} \\ \\ x = 6 - y \\ {y}^{2} + {y}^{2} + {2y}^{2} - 12y - 12y + 36 - 16 = 0 \\ \\ x = 6 - y \\ {4y}^{2} - 24y + 20 = 0

решаем квадратное уравнение:

{4y}^{2} - 24y + 20 = 0 \\ d = 576 - 4 \times 4 \times 20 = 256 \\ \sqrt{d} = 16 \\ y1 = \frac{24 + 16}{2 \times 4} = 5 \\ y2 = \frac{24 - 16}{2 \times 4} = 1

подставляем в систему сначала одно значение:

x = 6 - y \\ y = 5 \\ \\ x = 6 - 5 \\ y = 5 \\ \\ x = 1 \\ y = 5

(1; 5)

потом второе:

x = 6 - y \\ y = 1 \\ \\ x = 6 - 1 \\ y = 1 \\ \\ x = 5 \\ y = 1

(5; 1)

ответ: (1; 5), (5; 1)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
красотка356
красотка356
24.11.2021 18:12
Решите систему уравнений (5x-9y=2 (10x+3y=-14...
dedada
dedada
24.11.2021 18:12
Решите систему уравнений подстановки . {5x+2y=50 {2x-y=11...
Xro8
Xro8
24.11.2021 18:12
Найдите значение параметра a, при котором касательная к графику функции y=a sin x + a в точке с абсциссой х=п/6 параллельна прямой у=x. напишите уравнение этой касательной...
voytyukk
voytyukk
24.11.2021 18:12
Как решить уравнение -3х+2у-10=0 является пара чисел...
ejulere
ejulere
24.11.2021 18:12
Доказать,что функция у=4/x-2 убывает при x 2 !...
максик88
максик88
24.11.2021 18:12
Выполните действие 4√3-7-√48. как делать...
geneu
geneu
24.11.2021 18:12
Школьники поехали на экскурсию. обратно они возвращались другим путем который был на 7 км короче первого. какова длина каждого пути если всего в оба конца школьники проехали 41 км...
мажорчик2
мажорчик2
14.09.2021 01:54
Найдите наименьший корень уравнения x²+2,7x+1,82 =0...
Клямпер
Клямпер
24.01.2023 01:57
Докажите ,что при любом целом п значение выражение1 )(2 п+1)в степени 2 -1 кратно 8 2)п в степени 3 -п кратно 6...
софи253
софи253
24.01.2023 01:57
Представьте выражение с^2k+5/c^k×c в виде степени с основанием с...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?