В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
олегБро666
олегБро666
02.04.2021 04:21 •  Алгебра

Решите задание с ответами вместо пропусков. 1/lgx+1 + 4/lgx+7 =1


Решите задание с ответами вместо пропусков. 1/lgx+1 + 4/lgx+7 =1

Ответ:
Skipihc
Skipihc
23.01.2022 19:30

ответ:
Нам дано уравнение
\frac{1}{\lg({x}) +1} + \frac{4}{\lg({x}) +7} = 1
Решаем его:
\lg(x) = t\\ \\
\frac{1}{t+1} +\frac{4}{t+7} -1 = 0\\ \\
\frac{t+7+4(t+1)-(t+1)(t+7)}{(t+1)(t+7)} =0\\ \\
\frac{t+7+4t+4-t^2-7-8t}{(t+1)(t+7)} = 0 \\ \\
\frac{-t^2-3t+4}{(t+1)(t+7)} = 0
ответ на первый вопрос: коэффициент b = -3, коэффициент c = 4
Найдём такие t, при которых числитель обращается в ноль
-t^2-3t+4 = 0\\
t^2+3t-4=0\\ \\
\left \{ {{t_1+t_2=-3} \atop {t_1\cdot t_2=-4}} \right. \\ \\
\left \{ {{t_1=-4} \atop {t_2=1}} \right. \\ \\
\left \{ {{\lg(x_1)=-4} \atop {\lg(x_2)=1}} \right.\\ \\
\left \{ {{x_1=10^{-4}} \atop {x_2=10^1}} \right \\ \\
\left \{ {{x_1= 0.0001} \atop {x_2=10}} \right
Откуда меньший корень равен 0.0001, а бОльший равен 10
Скорее всего задание предполагает запись с запятой, то меньший корень равен 0,0001

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?