Вычислите значения выражения: (2sin 40° + cos 70°)/cos 10°

Упростим выражение: 2(sin40 + cos70) / cos10.

Воспользовавшись формулой приведения, преобразуем:

cos70 = cos(90 – 20) = sin20 , получим:

2(sin40 + sin20) / cos10;

Используя формулы сложения, упростим выражение sin40 + sin20:

sin40 + sin20 = 2sin((40 + 20) / 2))cos((40 – 20) / 2)) = 2sin30cos10;

2(2sin30cos10) / cos10 = (4sin30cos10) / cos10 = 4sin30=4 * ½ = 2.

ответ: 2.