решите задачу с уравнение длина прямоугольника - вопрос №210905885 от nomakade 09.04.2021 21:28

Question

Алгебра: решите задачу с уравнение длина прямоугольника на 5 см больше ширины , а его площадь равна 36 см ² найдите стороны и периметр прямоугольника !!

nomakade · Answer

Пусть ширина - х см, тогда длина - х+5 см. S=36 см2. найти стороны и Р ?

$S = ab = 36 = x(x + 5) \\ {x}^{2} + 5x - 36 = 0 \\ d = 25 + 144 = 169 \\ x1 = \frac{ - 5 + \sqrt{169} }{2} = \frac{ - 5 + 13}{2} = 4 \\ x2 = \frac{ - 5 - 13}{2} = - 9$

берём только положительное значение х, так как ширина не может быть отрицательным.

х = 4 (см) - ширина

4 + 5 = 9 (см) - длина.

Р = 2(a+b) = 2(4+9) = 26 (см)

ответ: a = 9 см, b = 4 см, Р = 26 см.