Из квадратной клумбы хотят сделать прямоугольную. - вопрос №21081842 от Drzk 15.09.2020 11:11

Question

Алгебра: Из квадратной клумбы хотят сделать прямоугольную. Одну сторону клумбы хотят увеличить на 5050 см, а вторую сторону уменьшить на 3030 см. Найди изначальную сторону клумбы, если известно, что площадь новой клумбы стала больше на 2020 см. Запиши ответ числом.

Drzk · Answer

Пусть сторона квадратной клумбы равнялась . Площадь такого квадрата равна x^2 .

Площадь прямоугольника равна произведению сторон. Составим уравнение по условию задачи:

$(x+5050)(x-3030)=x^2+2020\\x^2+5050x-3030x-5050 \cdot 3030=x^2+2020\\2020x-5050 \cdot 3030=2020\\202x-505 \cdot 3030=202\\101x-505 \cdot 1515=101\\x-5 \cdot 1515=1\\x=1+5 \cdot 1515=1+7575=7576.$

ответ: 7576 см.

На скриншоте проверка на компьютере.

Из квадратной клумбы хотят сделать прямоугольную. Одну сторону клумбы хотят увеличить на 5050 см, а