y=x+5
x*y=36
x*(x+5)=36
x²+5x=36
x²+5x-36=0
получаем уравнение вида:
ax²+bx+c=0
ищем дискриминант:
D=b²-4ab
D=5²-4*(-36)*1=25+144=169
корни х1 и х2 по формуле:
подставляем значения х к у:
y1=4+5=9
y2=-9+5=4
проверяем:
y1*x1=9*4=36
y2*x2=-9*4=-36 (ложные)
ответ: х=4, у=9
{у=х+5
{Х×у=36
Х×(Х+5)=36
Х^2+5Х=36
Х^2+5Х-36=0
D=5^2-4×1×(-36)=25+144=169
X1=(-5-13)/2= - 9
X2=(-5+13)/2=4
y1= - 9+5= - 4
y2= 4+5=9
Проверка :
(-9;-4)
{-4= - 9+5
{-9×(-4)=36
{-4= - 4
{36=36
(4;9)
{9=4+5
{4×9=36
{9=9
ответ : ( - 9; - 4) (4; 9)
y=x+5
x*y=36
x*(x+5)=36
x²+5x=36
x²+5x-36=0
получаем уравнение вида:
ax²+bx+c=0
ищем дискриминант:
D=b²-4ab
D=5²-4*(-36)*1=25+144=169
корни х1 и х2 по формуле:
подставляем значения х к у:
y1=4+5=9
y2=-9+5=4
проверяем:
y1*x1=9*4=36
y2*x2=-9*4=-36 (ложные)
ответ: х=4, у=9
{у=х+5
{Х×у=36
Х×(Х+5)=36
Х^2+5Х=36
Х^2+5Х-36=0
D=5^2-4×1×(-36)=25+144=169
X1=(-5-13)/2= - 9
X2=(-5+13)/2=4
y1= - 9+5= - 4
y2= 4+5=9
Проверка :
(-9;-4)
{-4= - 9+5
{-9×(-4)=36
{-4= - 4
{36=36
(4;9)
{9=4+5
{4×9=36
{9=9
{36=36
ответ : ( - 9; - 4) (4; 9)