Корень угадывается сразу. Покажем, что других корней нет. Для этого можно было бы изучить функцию , но она не является монотонной. Вместо этого поделим уравнение на , получив , после чего изучим функцию . Она уже очевидно монотонна (как сумма монотонно убывающих), а потому и решение может быть только одно.
Показать это можно и просто вычислив производную: .
Корень
угадывается сразу. Покажем, что других корней нет. Для этого можно было бы изучить функцию 
, но она не является монотонной. Вместо этого поделим уравнение на 
, получив 
, после чего изучим функцию 
. Она уже очевидно монотонна (как сумма монотонно убывающих), а потому и решение может быть только одно.
Показать это можно и просто вычислив производную:
.