В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Милка111467884388
Милка111467884388
05.08.2020 11:59 •  Алгебра

РЕШИТЬ понять не могу как сделать (


РЕШИТЬ понять не могу как сделать (

Ответ:
emilking
emilking
20.01.2022 17:20

Находим ОДЗ:

\left \{ {{x - 2 0} \atop { 2 0}} \right . \: \: \: = \: \: \: \: \left \{ {{x 2} \atop {x - 2}} \right . \: \: = \\ x \in (2; + \infty )

Если между логарифмами с одинаковым основанием плюс, то можно записать их с умножением.

log_{5}((x - 2)(x + 2)) = 0 \\ log_{5}( {x}^{2} - 4 ) = 0 \\

Единственный случай, когда логарифм равен 0, если аргумент равен единице.

{x}^{2} - 4 = 1 \\ {x}^{2} = 5 \\ x = \pm \sqrt{5}

Проверим с ОДЗ x€ (2;+∞)

x=-√5 не принадлежит интервалу ОДЗ, поэтому убираем его.

x = \sqrt{5}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?