Числа Х1 и Х2 являются корнями уравнения Х² – 3Х + n = 0. Зная, что 2(х1 + х2) = 3х1х2, найдите n

Дано:

x²-3x+n=0

2(x₁+x₂)=3x₁x₂

Найти:

n=?

Т.к. данное квадратное уравнение является приведенным, то по теореме Виета x₁+x₂=-(-3)=3 и x₁x₂=n

2(x₁+x₂)=3x₁x₂ => x₁x₂=2(x₁+x₂)/3 = 2*3/3 = 2

n=2

2