Выбери верные утверждения для функции y= -2(X + 8)² Верных ответов: 2 График функции проходит через точку (2; -200) Вершина параболы – точка (8; 0) Множество значений функции(-бесконечность;0) область определения функции (-оо; 0)
Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и проверим его на верность.
1) График функции проходит через точку (2; -200).
Для проверки данного утверждения, подставим значения координат точки (2; -200) в уравнение функции и посмотрим, выполняется ли равенство:
-200 = -2(2 + 8)²
= -2(10)²
= -2(100)
= -200
Таким образом, равенство выполняется, следовательно, утверждение верно.
2) Вершина параболы – точка (8; 0).
Функция имеет вид y = -2(X + 8)². В этом уравнении видно, что координаты вершины параболы соответствуют значениям (h; k).
Выражение (X + 8)² достигает минимального значения при X = -8. Подставим это значение в уравнение функции и посмотрим, равно ли оно 0:
0 = -2(-8 + 8)²
= -2(0)²
= -2(0)
= 0
Таким образом, равенство выполняется, следовательно, утверждение верно.
3) Множество значений функции (-бесконечность;0).
Чтобы понять множество значений функции, нам нужно выяснить, какие значения может принимать функция y при различных значениях X. Обратите внимание, что умножение на отрицательный коэффициент -2 означает, что функция будет принимать только отрицательные значения.
Таким образом, множество значений функции - это все отрицательные числа от -бесконечности до 0. Утверждение верно.
4) Область определения функции (-оо; 0).
Чтобы понять область определения функции, мы должны выяснить, какие значения переменной X могут быть подставлены в уравнение функции. В данном случае, переменная X может быть любым числом, так как нет ограничений на ее значения.
Таким образом, область определения функции - это все действительные числа от минус бесконечности до плюс бесконечности, то есть (-оо; +оо). Утверждение не верно.
Итак, правильные утверждения для функции y = -2(X + 8)²:
- График функции проходит через точку (2; -200)
- Вершина параболы – точка (8; 0)
- Множество значений функции (-бесконечность;0)
1) График функции проходит через точку (2; -200).
Для проверки данного утверждения, подставим значения координат точки (2; -200) в уравнение функции и посмотрим, выполняется ли равенство:
-200 = -2(2 + 8)²
= -2(10)²
= -2(100)
= -200
Таким образом, равенство выполняется, следовательно, утверждение верно.
2) Вершина параболы – точка (8; 0).
Функция имеет вид y = -2(X + 8)². В этом уравнении видно, что координаты вершины параболы соответствуют значениям (h; k).
Выражение (X + 8)² достигает минимального значения при X = -8. Подставим это значение в уравнение функции и посмотрим, равно ли оно 0:
0 = -2(-8 + 8)²
= -2(0)²
= -2(0)
= 0
Таким образом, равенство выполняется, следовательно, утверждение верно.
3) Множество значений функции (-бесконечность;0).
Чтобы понять множество значений функции, нам нужно выяснить, какие значения может принимать функция y при различных значениях X. Обратите внимание, что умножение на отрицательный коэффициент -2 означает, что функция будет принимать только отрицательные значения.
Таким образом, множество значений функции - это все отрицательные числа от -бесконечности до 0. Утверждение верно.
4) Область определения функции (-оо; 0).
Чтобы понять область определения функции, мы должны выяснить, какие значения переменной X могут быть подставлены в уравнение функции. В данном случае, переменная X может быть любым числом, так как нет ограничений на ее значения.
Таким образом, область определения функции - это все действительные числа от минус бесконечности до плюс бесконечности, то есть (-оо; +оо). Утверждение не верно.
Итак, правильные утверждения для функции y = -2(X + 8)²:
- График функции проходит через точку (2; -200)
- Вершина параболы – точка (8; 0)
- Множество значений функции (-бесконечность;0)