Две трубы, работая вместе, заполняют бассейн за 4 часа. Первый насос заполняет бассейн в два раза медленнее, чем второй, если они будут работать по отдельности. За сколько часов каждая труба может наполнить бассейн работая по отдельности?

чем мог

Объяснение:

Решение данной задачи будет исполнено с уравнения. Прежде всего нужно обозначить все необходимые данные для составления уравнения.

Пусть х - время работы первой трубы.

Пусть х + 6 - время работы второй трубы.

Теперь можно составить уравнение.

1/х + 1/(х + 6) = 1/4;

4 * (х + 6) + 4х = х * (х + 6);

4х + 24 + 4х = х2 + 6x;

х2 - 2x - 24 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

Д = 4 - 4 * ( - 24) = 4 + 96 = 100 = 10;

х1 = 2 + 10/2 = 6 (часов) - время работы 1 трубы.

х2 = 2 - 10/2 = - 4 - не подходит.

ответ: всю работу одна труба делает за 6 часов

12 и 6

Объяснение:

За единицу примем объём бассейна.

x - время заполнения бассейна 1-й трубой.

1/x - производительность 1-го насоса.

2/x - производительность 2-го насоса.

1/4 - производительность обоих насосов.

1/x +2/x=1/4

3/x=1/4

x=12 ч - время заполнения бассейна 1-й трубой.

1/(2/12)=1·6=6 ч - время заполнения бассейна 2-й трубой.