Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)sin^4альфа +cos^4альфа
2)sin^6 альфа +-cos^6 альфа

Ответ:

Яна13022016

14.01.2022 22:00

$1)\ \ sin^4a+cos^4a=(sin^4a+2\cdot sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)-2\cdot sin^2a\cdot cos^2a==(\underbrace{sin^2a+cos^2a}_{1})^2-2\cdot sin^2a\cdot cos^2a=1-2\cdot (sina\cdot cosa)^2==1-2\cdot \Big(\dfrac{1}{2}\cdot sin2a\Big)^2=1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a$

$2)\ \ sin^6a+cos^6a=(sin^2a)^3+(cos^2a)^3==(\underbrace{sin^2a+cos^2a}_{1})(sin^4a-sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)==(sin^4a+cos^4a)-sin^2a\cdot cos^2a=\Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a\Big)-(sina\cdot cosa)^2==\Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a\Big)-\Big(\dfrac{1}{2}\cdot sin2a\Big)^2=1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a-\dfrac{1}{4}\cdot sin^22a==1-\dfrac{3}{4}\cdot sin^22a$

$3)\ \ sin^6a-cos^6a=(sin^2a)^3-(cos^2a)^3==(\underbrace{sin^2a-cos^2a}_{-cos2a})(sin^4a+sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)==-cos2a\cdot \Big((sin^4a+cos^4a)+sin^2a\cdot cos^2a\Big)==-cos2a\cdot \Big(\Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a\Big)+(sina\cdot cosa)^2\Big)==-cos2a\cdot \Big(\Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a\Big)+\Big(\dfrac{1}{2}\cdot sin2a\Big)^2\Big)==-cos2a\cdot \Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a+\dfrac{1}{4}\cdot sin^22a\Big)==cos2a\cdot \Big(\dfrac{1}{4}\cdot sin^22a-1\Big)$

Формулы:

$sin2a=2\, sina\cdot cosacos2a=cos^2a-sin^2aa^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Tricjt

06.12.2020 11:47

Дуже потрібна ваша до Беруть навмання пластинку доміно. Яка ймовірність того, що на ній а) усього 9 очок; б) менш як 9 очок; в) більше ніж 9 очок?...

romankomarov1

22.03.2020 02:10

Сколько шахматистов могло играть в однокруговом турнире, если известно, что всего было набрано больше 50, но меньше 60 очков? Если правильных ответов несколько, введите...

ппсомо3657

16.11.2022 23:14

Q−3 делённое на q−20 при какой q будет равно 0...

nadiksmarschool

09.12.2021 11:13

Послідовність аn -арифметична прогресія. Зн 1) а11 ,якшо а1=15 і d=6. 2)a36. якщо а1 =-8 і d= 12...

DimaKot2

02.01.2023 02:17

Случайным образом выбирают одно из решений неравенства |x−3|≤7. Вычисли, какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства |x−4|≥6?...

Tanushagood

28.10.2022 16:07

Найдите число b,если известно,что оно составляет 24 процента от числа а и на 7 больше числа с,составляющего 16 процентов от числа а...

sahabg

20.04.2020 01:57

Втреугольнике abc угол c = 90 cosb=9\10 найдите sina...

gulnar1964

20.04.2020 01:57

(а²+b²)³= (4m²+5n²)³= (х²-у²)³= (10р²-6q²)³= (5m-3n²)³= (7и³-9v²)³= (2а²-3b²)³= (10х³+3у²)³ представьте в виде многочлена...

AlenaRayskaya

20.04.2020 01:57

Пусть x1 и x2--корни уравнения x2-4x-7=0. не решая уравнения, найдите значение выражения x1(2)+x2(2) ( x1(в квадрате) + x2( в квадрате)...

almirashagieva

20.04.2020 01:57

Составьте уравнение прямой,проходящей через точки m(1; 5) и n(-2; 11)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку