Давайте разберем каждый график функции по очереди:
а) Функция у=1/2х2-4
Шаг 1: Запишем формулу функции: у=1/2х2-4.
Шаг 2: Найдем координаты первой точки на графике. Подставим x=0 в формулу и найдем значение у:
у=1/2(0)^2-4
у=-4
Это означает, что первая точка на графике находится на оси у и имеет координаты (0,-4).
Шаг 3: Найдем координаты второй точки на графике. Подставим x=2 в формулу и найдем значение у:
у=1/2(2)^2-4
у=1/2*4-4
у=2-4
у=-2
Это означает, что вторая точка на графике находится на оси у и имеет координаты (2,-2).
Шаг 4: Нарисуем прямую линию, проходящую через эти две точки. Узнаем, каким образом может выглядеть график функции у=1/2х2-4. В данном случае, это будет парабола, открытая вверх, и проходящая через точки (0,-4) и (2,-2).
б) Функция у=-3(х-2)2
Шаг 1: Запишем формулу функции: у=-3(х-2)2.
Шаг 2: Найдем координаты первой точки на графике. Подставим x=2 в формулу и найдем значение у:
у=-3(2-2)2
у=-3(0)2
у=0
Это означает, что первая точка на графике находится на оси у и имеет координаты (2,0).
Шаг 3: Найдем координаты второй точки на графике. Подставим x=1 в формулу и найдем значение у:
у=-3(1-2)2
у=-3(-1)2
у=-3*1
у=-3
Это означает, что вторая точка на графике находится на оси у и имеет координаты (1,-3).
Шаг 4: Нарисуем параболу, проходящую через эти две точки. В данном случае, парабола будет открытая вниз и проходит через точки (2,0) и (1,-3).
в) Функция у=2(х+1)2 -3
Шаг 1: Запишем формулу функции: у=2(х+1)2 -3.
Шаг 2: Найдем координаты первой точки на графике. Подставим x=-1 в формулу и найдем значение у:
у=2(-1+1)2 -3
у=0-3
у=-3
Это означает, что первая точка на графике находится на оси у и имеет координаты (-1,-3).
Шаг 3: Найдем координаты второй точки на графике. Подставим x=0 в формулу и найдем значение у:
у=2(0+1)2 -3
у=2(1)2 -3
у=2*1-3
у=2-3
у=-1
Это означает, что вторая точка на графике находится на оси у и имеет координаты (0,-1).
Шаг 4: Нарисуем параболу, проходящую через эти две точки. В данном случае парабола будет открытая вверх и проходит через точки (-1,-3) и (0,-1).
Вот и все. Теперь у тебя есть схематические графики функций у=1/2х2-4, у=-3(х-2)2 и у=2(х+1)2 -3.
а) Функция у=1/2х2-4
Шаг 1: Запишем формулу функции: у=1/2х2-4.
Шаг 2: Найдем координаты первой точки на графике. Подставим x=0 в формулу и найдем значение у:
у=1/2(0)^2-4
у=-4
Это означает, что первая точка на графике находится на оси у и имеет координаты (0,-4).
Шаг 3: Найдем координаты второй точки на графике. Подставим x=2 в формулу и найдем значение у:
у=1/2(2)^2-4
у=1/2*4-4
у=2-4
у=-2
Это означает, что вторая точка на графике находится на оси у и имеет координаты (2,-2).
Шаг 4: Нарисуем прямую линию, проходящую через эти две точки. Узнаем, каким образом может выглядеть график функции у=1/2х2-4. В данном случае, это будет парабола, открытая вверх, и проходящая через точки (0,-4) и (2,-2).
б) Функция у=-3(х-2)2
Шаг 1: Запишем формулу функции: у=-3(х-2)2.
Шаг 2: Найдем координаты первой точки на графике. Подставим x=2 в формулу и найдем значение у:
у=-3(2-2)2
у=-3(0)2
у=0
Это означает, что первая точка на графике находится на оси у и имеет координаты (2,0).
Шаг 3: Найдем координаты второй точки на графике. Подставим x=1 в формулу и найдем значение у:
у=-3(1-2)2
у=-3(-1)2
у=-3*1
у=-3
Это означает, что вторая точка на графике находится на оси у и имеет координаты (1,-3).
Шаг 4: Нарисуем параболу, проходящую через эти две точки. В данном случае, парабола будет открытая вниз и проходит через точки (2,0) и (1,-3).
в) Функция у=2(х+1)2 -3
Шаг 1: Запишем формулу функции: у=2(х+1)2 -3.
Шаг 2: Найдем координаты первой точки на графике. Подставим x=-1 в формулу и найдем значение у:
у=2(-1+1)2 -3
у=0-3
у=-3
Это означает, что первая точка на графике находится на оси у и имеет координаты (-1,-3).
Шаг 3: Найдем координаты второй точки на графике. Подставим x=0 в формулу и найдем значение у:
у=2(0+1)2 -3
у=2(1)2 -3
у=2*1-3
у=2-3
у=-1
Это означает, что вторая точка на графике находится на оси у и имеет координаты (0,-1).
Шаг 4: Нарисуем параболу, проходящую через эти две точки. В данном случае парабола будет открытая вверх и проходит через точки (-1,-3) и (0,-1).
Вот и все. Теперь у тебя есть схематические графики функций у=1/2х2-4, у=-3(х-2)2 и у=2(х+1)2 -3.