(7+х)(х-2)(5-х)>0
(x+7.2)(3-x)(6-x)< или равно 0

В решении.

Объяснение:

Решить неравенство:

1) (7+х)(х-2)(5-х)>0;    метод интервалов;

Приравнять уравнение к нулю:

(7 + х)(х - 2)(5 - х) = 0

7 + х = 0

х₁ = -7;

х - 2 = 0

х₂ = 2;

5 - х = 0

-х = -5/-1

х₃ = 5.

Начертить числовую прямую, отметить схематично значения х:

__-∞-725+∞

                  +                       -                       +                         -

Определить знак самого правого промежутка. Для этого придать х значение, больше 5 и подставить в неравенство:

х = 10

(7 + 10)(10 - 2)(5 - 10) < 0, значит, минус. Проставить знаки на промежутках.

Так как неравенство > 0, решениями неравенства будут промежутки со знаком "+".

Решения неравенства: х∈(-∞; -7)∪(2; 5).

Неравенство строгое, скобки круглые.

2) (x+7.2)(3-x)(6-x)<=0;        метод интервалов;

Приравнять уравнение к нулю:

(x + 7,2)(3 - x)(6 - x) = 0

х + 7,2 = 0

х₁ = -7,2;

3 - х = 0

-х = -3/-1

х₂ = 3;

6 - х = 0

-х = -6/-1

х₃ = 6.  

Начертить числовую прямую, отметить схематично значения х:

__-∞-7,236+∞_

                  -                         +                      -                            +

Определить знак самого правого промежутка. Для этого придать х значение, больше 6 и подставить в неравенство:

х = 10

(10 + 7,2)(3 - 10)(6 - 10) > 0, значит, плюс. Проставить знаки на промежутках.

Так как неравенство < 0, решениями неравенства будут промежутки со знаком "-".

Решения неравенства: х∈(-∞; -7,2]∪[3; 6].

Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.